Pinxian Li1. 项目概述
在智能驾驶技术快速发展的今天，车辆轨迹跟踪控制作为核心技术之一，其性能直接影响着行驶安全性、稳定性和舒适性。传统控制方法如PID控制、模糊控制在应对车辆动态特性变化和复杂路况干扰时，往往难以兼顾跟踪精度与控制实时性。模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)凭借其多步预测、滚动优化和反馈校正的特点，成为解决这一问题的有效方案。
本项目基于二自由度车辆动力学模型，在Matlab环境下实现了常规模型预测控制和自适应模型预测控制两种算法，用于车辆轨迹跟踪。通过构建完整的仿真验证平台，我们能够对控制算法进行参数化配置和性能评估，为智能驾驶车辆的轨迹跟踪控制提供理论与仿真参考。
提示：本文所有仿真实验均在Matlab2018及以上版本完成，代码具有良好的向下兼容性，读者使用较新版本的Matlab也可以正常运行。
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2. 核心原理与技术方案
2.1 模型预测控制基础
模型预测控制是一种基于模型的控制策略，其核心思想可以概括为"预测-优化-执行"三个步骤：
- 预测：利用系统模型预测未来一段时间内的系统行为
- 优化：在考虑约束条件下，求解使性能指标最优的控制序列
- 执行：仅实施当前时刻的最优控制量，下一时刻重复上述过程
这种滚动时域优化策略使MPC能够有效处理多变量、有约束的控制问题，非常适合车辆轨迹跟踪这类复杂控制任务。
2.2 二自由度车辆模型
本项目采用经典的二自由度车辆动力学模型(自行车模型)作为预测模型，该模型考虑了车辆的横向运动和横摆运动，忽略了纵向、垂向等运动的耦合影响。模型的基本假设包括：
- 忽略悬架系统的影响
- 假设左右轮胎特性相同
- 仅考虑小角度转向情况
- 忽略空气动力学效应
车辆动力学方程可以表示为：
code复制m(v̇y + vxφ̇) = Fyf + Fyr
Izφ̈ = aFyf - bFyr
其中：
- m为车辆质量
- Iz为横摆转动惯量
- vx,vy分别为纵向和横向速度
- φ为横摆角
- a,b分别为质心到前后轴的距离
- Fyf,Fyr为前后轮胎侧向力
2.3 自适应模型预测控制
在常规MPC基础上，我们设计了自适应模型预测控制策略，主要改进包括：
- 参数自适应：