The Type1. 项目概述
在自动驾驶和移动机器人领域，路径规划与跟踪控制是核心问题之一。传统离散路点规划存在路径不光滑、缺乏时间信息等问题，容易导致车辆跟踪时出现急加速/减速、方向盘抖动等不良现象。本文将分享一个基于Simulink的完整解决方案，通过多段三次B样条曲线生成平滑路径，并结合曲率约束进行自适应速度规划，最终实现稳定可靠的轨迹跟踪。
这个方案特别适合以下场景：
- 自动驾驶车辆的城市道路行驶
- 移动机器人在复杂环境中的导航
- 工业AGV的精确路径跟踪
- 无人机航迹规划与跟踪
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2. 系统架构设计
2.1 整体框架
系统采用模块化设计，主要包含以下核心组件：
- 路径生成模块：将离散路点转化为连续平滑的B样条曲线
- 曲率计算模块：实时计算路径各点的曲率值
- 速度规划模块：根据曲率约束生成符合车辆动力学限制的速度曲线
- 时间参数化模块：将几何路径转化为时间参数化轨迹
- 跟踪控制模块：采用Stanley控制器实现轨迹跟踪
- 车辆模型：模拟真实车辆动力学特性
2.2 技术选型考量
选择B样条曲线而非贝塞尔曲线或多项式曲线的主要原因是：
- 局部控制性：修改单个控制点不会影响整条曲线
- 连续性保证：天然满足C2连续性要求
- 计算效率：递推算法计算量适中
Stanley控制器相比纯追踪和MPC控制器的优势在于：
- 计算复杂度低
- 参数物理意义明确
- 在中等速度下表现稳定
3. 关键技术实现
3.1 多段三次B样条路径生成
3.1.1 算法原理
三次B样条曲线的数学表达式为：
matlab复制C(u) = Σ[Ni,3(u)*Pi] (i=0 to n)
其中：
- Pi为控制点
- Ni,3(u)为三次B样条基函数
- u∈[0,1]为参数
基函数通过Cox-de Boor递推公式计算：
matlab复制Ni,0(u) = 1 if ui ≤ u < ui+1, else 0
Ni,k(u) = (u-ui)/(ui+k-ui)*Ni,k-1(u) + (ui+k+1-u)/(ui+k+1-ui+1)*Ni+1,k-1(u)
3.1.2 Simulink实现
在Simu