航天器追逃博弈中的自适应参数估计与控制策略

1. 项目概述：不完全信息下的航天器追逃博弈策略研究

在航天器交会对接、空间目标拦截等场景中，追逃博弈是典型的动态对抗问题。传统研究通常假设双方完全掌握对方的动力学参数和控制策略，但实际任务中，逃逸方往往会通过主动机动或信息隐藏来保护关键参数。这就形成了一个典型的不完全信息博弈场景——追踪方需要在参数不确定的情况下制定最优策略。

我在参与某型空间拦截器制导算法开发时，曾遇到目标机动参数突然变化导致拦截失败的情况。当时采用的固定参数博弈策略在目标突然变轨时完全失效，这促使我开始研究自适应参数估计与博弈策略的融合方法。

2. 核心理论与模型构建

2.1 航天器相对运动动力学

采用Clohessy-Wiltshire方程描述近地轨道上的相对运动：

code复制ẍ - 2ωż - 3ω²x = u_x
ÿ + 2ωẋ = u_y
z̈ + ω²z = u_z

其中ω为轨道角速度，(x,y,z)为相对位置分量，(u_x,u_y,u_z)为控制加速度。这个线性化模型虽然简化，但对于末端交会阶段（相对距离<10km）的精度足够。

实际工程中需要注意：C-W方程假设圆形轨道且忽略摄动力，当拦截时间较长时需要考虑J2摄动等非线性因素。

2.2 微分博弈的数学表述

将追逃问题建模为二人零和微分博弈：

code复制min_u max_v J = 1/2 ∫(xᵀQx + uᵀRu - vᵀSv) dt

其中Q,R,S为权重矩阵，u和v分别为追踪方和逃逸方的控制策略。完全信息下的纳什均衡解可通过求解耦合的Riccati方程得到。

2.3 Epsilon纳什均衡的创新定义

针对参数不确定的情况，我们提出改进的均衡条件：

code复制|J(B) - J(B̂)| ≤ ε

即在参数估计误差下，实际收益与理想收益的偏差不超过预设阈值ε。这个定义比传统鲁棒控制更贴合实际工程需求。

3. 基于EKF的参数估计算法实现

3.1 状态空间扩展

将未知参数B扩展为状态变量：

code复制X_aug = [x; vec(B)]

建立增广系统模型时需要注意：

• 参数B的动态方程设为随机游走模型
• 过程噪声协方差需要合理设置以避免过拟合

3.2 EKF实现细节

Matlab实现核心代码：