居民负荷分层调度与改进鲸鱼算法在电力需求响应中的应用

1. 居民负荷分层调度模型概述

在电力需求侧管理中，居民用电占据了社会总用电量的36.6%，具有用户基数大、单个用户负荷弹性低、用电效率不高等特点。这些特性使得居民用户难以直接参与电网的需求响应计划。负荷聚合商(LA)的出现为解决这一问题提供了新思路——通过聚合分散的居民柔性负荷资源，使其达到参与需求响应的规模门槛。

1.1 非合作博弈框架下的调度模型

本模型构建了一个三层非合作博弈框架：

• 电网公司层：作为市场主导者，制定电价政策
• 负荷聚合商层：多个LA参与竞价博弈
• 居民用户层：响应LA的调度指令

这种分层结构的关键在于：各层决策主体在追求自身利益最大化的同时，通过博弈达到整体系统的均衡状态。电网公司希望最小化供电成本，LA追求利润最大化，而居民用户则关注用电成本和舒适度之间的平衡。

注意：非合作博弈的核心特征是各参与方在不知道其他方策略的情况下独立做出决策，这与电力市场中的实际情况高度吻合。

1.2 居民柔性负荷分类与建模

居民负荷根据其物理特性和调度灵活性可分为三类：

1.2.1 开关型负荷（如电视、照明）

建模为二元变量：

code复制Pₐ(t) = xₐ(t)·Pₑ
xₐ(t) ∈ {0,1}

这类负荷只能完全开启或关闭，调度灵活性最低。

1.2.2 分档型负荷（如空调、电热水器）

建模为离散档位：

code复制Pₐ,G = [Pₐ,1, Pₐ,2, ..., Pₐ,G]^T

空调通常有多个运行档位，可以在不同功率水平间切换。

1.2.3 连续型负荷（如电动汽车）

建模为连续变量：

code复制Pₑᵥ,min ≤ Pₑᵥ(t) ≤ Pₑᵥ,max

电动汽车充电功率可在一定范围内连续调节，调度灵活性最高。

2. 双层鲸鱼算法(BiWOA)的改进与实现

2.1 标准鲸鱼算法的局限性

标准鲸鱼算法(WOA)模拟座头鲸的泡泡网捕食行为，包含三个阶段：

1. 包围猎物
2. 气泡网攻击
3. 随机搜索猎物

但在求解复杂博弈问题时存在：

• 易陷入局部最优
• 收敛速度慢
• 难以处理非凸约束

2.2 算法改进策略

2.2.1 Tent混沌映射初始化

采用Tent混沌序列生成初始种群，增强多样性：

code复制