周传炽1. 卡车与无人机联合配送的路径规划实战
去年参与了一个物流公司的智慧配送系统升级项目，他们面临的核心痛点是如何在山区实现当日达服务。传统卡车配送受限于山路蜿蜒，而纯无人机方案又难以覆盖大面积区域。最终我们采用卡车搭载无人机的混合配送模式，配送效率提升了47%。这个方案的核心，正是今天要详细拆解的FSTSP（Flying Sidekick Traveling Salesman Problem）模型。
FSTSP是一种经典的卡车-无人机协同配送路径规划问题，它扩展了传统的TSP（旅行商问题）。在这个模型中，一辆卡车作为移动基站，携带多架无人机（通常2-4架）进行配送。当卡车到达某个释放点时，无人机可以起飞执行周边配送任务，并在指定 rendezvous point（汇合点）与卡车重新会合。这种模式特别适合：
- 地形复杂区域（山区/海岛）
- 紧急物资配送（医疗/救灾）
- 高时效性要求的电商物流
关键区别：相比纯卡车配送，FSTSP方案平均可减少30%以上的配送时间；而对比纯无人机方案，其续航和载重限制得到有效解决。
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2. 系统建模与算法选型
2.1 问题数学建模
我们用有向图G=(V,E)表示配送网络，其中：
- V = {v0, v1,..., vn} 表示所有节点（v0是仓库）
- E 表示节点间的路径
- 每个节点有坐标(x,y)、需求重量w、服务时间s等属性
目标函数是最小化总配送时间（makespan）：
code复制min max(T_truck, T_drone1, T_drone2)
约束条件包括：
- 卡车容量限制：∑w_i ≤ W_truck
- 无人机续航：飞行距离 ≤ R_drone
- 同步约束：无人机必须在卡车到达汇合点前返回
2.2 为什么选择遗传算法
对比几种主流算法在FSTSP中的表现：
| 算法类型 | 求解速度 | 解的质量 | 实现难度 | 适合场景 |
|---|---|---|---|---|
| 精确算法 | 极慢 | 最优 | 高 | 小规模问题(<15节点) |
| 遗传算法 | 中等 | 接近最优 | 中 | 中等规模(15-50节点) |
| 蚁群算法 | 较慢 | 较好 | 高 | 路径依赖性强的问题 |
| 模拟退火 | 快 | 一般 | 低 | 快速近似解 |
选择遗传算法的三大理由：
- 天然适合编码路径序列
- 通过交叉变异有效探索解空间
- 并行计算友好（MATLAB的Parallel Computing Toolbox可加速）
3. MATLAB实现详解
3.1 基础数据结构设计
matlab复制classdef DeliveryNode
properties
id
x
y
demand % 需求重量
service_time %