LoLegends西罗1. 项目概述
在航天器末端追逃博弈这一典型动态对抗场景中，信息不对称往往成为制约追踪效能的关键瓶颈。传统研究假设博弈双方完全掌握对方控制参数，这与实际任务中逃逸方可能采取主动隐蔽或机动欺骗的现实存在显著差距。本文提出的解决方案创新性地将扩展卡尔曼滤波（EKF）与微分博弈理论相结合，构建了一套完整的参数估计-策略自适应闭环体系。
核心突破点在于将逃逸方的未知控制矩阵参数视为时变状态变量，通过EKF实现实时在线估计，并基于最新估计结果动态优化追踪策略。这种"感知-决策-执行"的闭环机制，使得系统能够在信息不完全条件下逐步逼近完全信息博弈的纳什均衡解。从工程实现角度看，该方案仅需在标准追逃控制架构中增加EKF估计模块，具有较好的可嵌入性和计算实时性。
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2. 理论基础与问题建模
2.1 航天器相对运动动力学
采用Clohessy-Wiltshire方程描述近地轨道航天器的相对运动：
code复制\ddot{x} - 2ω\dot{y} - 3ω²x = u_x - v_x
\ddot{y} + 2ω\dot{x} = u_y - v_y
\ddot{z} + ω²z = u_z - v_z
其中ω为轨道角速度，(u_x,u_y,u_z)和(v_x,v_y,v_z)分别表示追踪方和逃逸方的控制加速度。将上述二阶微分方程转化为状态空间形式：
code复制\dot{X} = AX + B(u - v)
状态向量X=[x,y,z,\dot{x},\dot{y},\dot{z}]^T包含位置和速度信息，矩阵A体现轨道动力学特性，控制矩阵B决定控制输入的效果。
2.2 不完全信息博弈建模
传统完全信息博弈假设双方均知晓对方控制矩阵B。当逃逸方真实控制矩阵B_E未知时，追踪方若仍使用预设矩阵B̂_E进行计算，会导致策略失配。本研究的创新点在于将B_E参数向量化为θ，扩展状态向量为：
code复制X_ext = [X^T θ^T]^T
建立新的非线性系统模型：
code复制\dot{X}_ext = f(X_ext,u,v) + w
y = HX_ext + v
其中w、v分别表示过程噪声和观测噪声。这种建模方式将参数估计问题转化为状态估计问题，为后续EKF应用奠定基础。