改进RRT算法在车辆自动泊车路径规划中的应用

1. 基于信息的RRT方法在非完整系统中的应用

在机器人路径规划领域，快速探索随机树（Rapidly-exploring Random Tree, RRT）算法因其在高维空间和复杂环境中的优异表现而广受关注。本文将详细介绍一种改进的RRT算法及其在车辆自动泊车系统中的应用实现。

提示：本文所有算法实现均基于MATLAB环境，完整代码可通过文末方式获取。

1.1 非完整系统路径规划的特殊性

非完整系统（如汽车、移动机器人）的路径规划与传统全向移动系统存在本质区别。这类系统受到运动学约束的限制，无法瞬时改变运动方向。以汽车为例，其转向半径受到最小转弯半径的限制，这使得直接应用传统RRT算法效果不佳。

主要约束包括：

• 转向角度限制（通常为±30°至±45°）
• 最小转弯半径（与车辆轴距相关）
• 速度与转向的耦合关系

1.2 经典RRT算法的局限性

标准RRT算法在应用于车辆路径规划时存在以下问题：

1. 生成的路径往往包含大量急转弯，不符合车辆运动学特性
2. 路径平滑度不足，导致车辆无法精确跟踪
3. 收敛速度慢，特别是在狭窄空间（如停车场）

code复制% 标准RRT扩展伪代码
function new_node = extendRRT(tree, random_point)
    nearest_node = findNearest(tree, random_point);
    new_point = steer(nearest_node, random_point, step_size);
    if ~collisionCheck(nearest_node, new_point)
        new_node = addNode(tree, new_point);
        addEdge(nearest_node, new_node);
    end
end

2. 改进的Informed-RRT算法设计

2.1 算法核心改进点

针对传统RRT的不足，我们提出以下改进策略：

1. 偏向性采样策略：
   • 初始阶段：全局随机采样
   • 找到第一条路径后：将采样限制在椭圆区域内（椭圆焦点为起点和终点）
   • 目标偏向采样：以10%概率直接采样目标点