吴前锐1. 结构光三维重建技术概述
结构光三维重建是计算机视觉领域的一项核心技术，它通过投射特定编码的光学图案到物体表面，利用相机捕捉变形后的图案，再通过算法解码这些变形来重建物体的三维形状。这种技术广泛应用于工业检测、逆向工程、医疗成像等领域。
格雷码与相移法作为两种经典的结构光编码方式，各有优缺点。格雷码抗干扰能力强但分辨率有限，相移法精度高但对噪声敏感。将二者结合使用可以优势互补——格雷码提供粗定位解决相移法的周期模糊问题，相移法则提供亚像素级的高精度相位信息。
实际工程中，我们通常先用格雷码确定每个像素所在的条纹周期序号，再用相移法计算该周期内的精确相位值。这种组合方案既保证了抗干扰性，又实现了高精度测量。
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2. 核心算法原理拆解
2.1 格雷码编码与解码
格雷码是一种循环二进制编码，其特点是相邻两个码字之间只有一位二进制数不同。这种特性使其在结构光应用中具有天然优势——即使存在边缘模糊或噪声干扰，解码时最多只会产生一个周期的误差。
典型的格雷码生成算法如下：
python复制def generate_gray_code(bit_depth):
"""生成指定位数的格雷码图案序列"""
if bit_depth == 1:
return [np.array([[0]]), np.array([[1]])]
lower_gray = generate_gray_code(bit_depth - 1)
return [np.vstack((np.zeros((1,2**(bit_depth-1))), code)) for code in lower_gray] + \
[np.vstack((np.ones((1,2**(bit_depth-1))), code)) for code in lower_gray[::-1]]]
2.2 四步相移法原理
相移法通过投射多幅相位差固定的正弦条纹图案，利用最小二乘法求解每个像素点的相位值。四步相移的强度表达式为：
code复制I₁ = I₀ + Iₐ·cos(φ)
I₂ = I₀ + Iₐ·cos(φ + π/2)
I₃ = I₀ + Iₐ·cos(φ + π)
I₄ = I₀ + Iₐ·cos