ki-pi1. 项目概述
在移动机器人领域，位姿估计（位置和姿态的估计）是一个基础而关键的问题。对于差分驱动轮式机器人系统，特别是多机器人协同场景，精确的位姿估计直接影响着路径规划、避障和编队控制等核心功能的实现。本项目采用扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，融合里程计、GPS和车间相对测量（方位、距离、角度）三种数据源，构建了一个鲁棒的多机器人位姿估计系统。
实际工程中，单一传感器往往存在局限性：里程计有累积误差，GPS在室内或遮挡环境下不可靠，而车间测量虽然相对精确但依赖通信质量。EKF的优势在于能根据各传感器特性动态调整权重，实现优势互补。
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2. 核心原理与技术选型
2.1 扩展卡尔曼滤波的适应性
标准卡尔曼滤波（KF）要求系统是线性的，而机器人运动模型和观测模型通常是非线性的。EKF通过一阶泰勒展开对非线性系统进行局部线性化，其核心步骤包括：
-
预测阶段：
- 状态预测：
x̂ₖ⁻ = f(x̂ₖ₋₁, uₖ₋₁) - 协方差预测：
Pₖ⁻ = Fₖ₋₁Pₖ₋₁Fₖ₋₁ᵀ + Qₖ₋₁
其中F是状态转移矩阵的雅可比矩阵，Q为过程噪声协方差。
- 状态预测：
-
更新阶段：
- 卡尔曼增益：
Kₖ = Pₖ⁻Hₖᵀ(HₖPₖ⁻Hₖᵀ + Rₖ)⁻¹ - 状态更新：
x̂ₖ = x̂ₖ⁻ + Kₖ(zₖ - h(x̂ₖ⁻)) - 协方差更新：
Pₖ = (I - KₖHₖ)Pₖ⁻
其中H是观测矩阵的雅可比矩阵，R为观测噪声协方差。
- 卡尔曼增益：
2.2 差分驱动机器人运动模型
对于两轮差分驱动机器人，其运动学模型为：
code复制ẋ = v·cosθ
ẏ = v·sinθ
θ̇ = ω
其中线速度v和角速度ω由左右轮转速（ω_L, ω_R）决定：
code复制v = (ω_R·r + ω_L·r)/2
ω = (ω_R·r - ω_L·r)/L
（r为轮半径，L为轮距）
2.3 多传感器融合策略
| 传感器类型 | 测量内容 | 优势 | 局限性 | 噪声特性 |
|------------|--------------------|-------