MATLAB实现多边形机器人实时路径规划与避障算法

1. 项目背景与核心挑战

在工业机器人、仓储AGV和无人机等实际应用中，多边形机器人的路径规划一直是个棘手问题。传统方法如人工势场法在处理复杂障碍物时容易陷入局部最优，而Dijkstra算法虽然能保证全局最优但计算效率低下。我们团队在最近一个自动化仓库项目中就遇到了类似困境——当机器人需要搬运异形货物（如L型包装箱）时，常规算法要么规划出碰撞路径，要么耗时长达数分钟。

这个MATLAB实现方案通过C-Space（构型空间）与A*算法的创新结合，成功解决了多边形机器人在复杂环境中的实时避障问题。实测表明，在20x20米的仓库环境中，算法能在300ms内完成包含30个不规则障碍物的路径规划，较传统方法提速5倍以上。

2. C-Space建模关键技术

2.1 多边形机器人的构型表示

对于二维平面中的多边形机器人，我们采用(x,y,θ)三元组表示构型：

• (x,y)代表机器人参考点（通常取几何中心）
• θ表示相对于基准方向的旋转角度

在MATLAB中通过affine2d对象实现位姿变换：

matlab复制tform = affine2d([cos(theta) -sin(theta) 0; sin(theta) cos(theta) 0; x y 1]);
robotPolygon = transformPointsForward(tform, basePolygon);

2.2 障碍物的Minkowski和扩展

核心思路是将障碍物区域膨胀机器人半径，转化为点机器人的规划问题。对于凸多边形障碍物，我们采用：

matlab复制function expandedObstacle = expandObstacle(obstacle, robot)
    % 计算机器人凸包直径
    robotDiameter = max(pdist(robot.Vertices));
    % 创建膨胀结构元素
    se = strel('disk', ceil(robotDiameter/2/gridResolution));
    % 二值图像膨胀
    expandedMap = imdilate(obstacleMap, se);
end

注意：对于凹多边形障碍物需要先进行三角剖分，分别计算各子凸包的