云海天狼1. 项目概述：多无人机追捕-逃逸问题的现实意义
去年参与某次无人机集群测试时，我亲眼目睹了6架无人机在200米×200米空域内因避碰算法失效导致的连环相撞。这次事故让我深刻意识到：在有限空间内实现多智能体的协同控制绝非易事，特别是在对抗场景下。这正是我们今天要探讨的"分散式追捕-逃逸策略"的核心挑战。
这个课题研究的是平面空间中多个追捕者（Pursuers）对逃逸者（Evader）的协同围捕问题。与传统的集中式控制不同，分散式策略要求每架无人机仅依靠局部信息做出决策，这更贴近实际应用中通信受限的场景。我们最终要实现两个关键目标：
- 追捕方：确保在有限时间内完成捕获
- 逃逸方：最大化生存时间
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2. 核心问题建模与数学基础
2.1 运动学模型构建
假设所有无人机均为质点模型，运动方程可表示为：
matlab复制% 追捕者运动模型（第i个）
function dx = pursuer_model(t, x, u)
dx = zeros(4,1);
dx(1) = x(3); % x方向速度
dx(2) = x(4); % y方向速度
dx(3) = u(1); % x方向加速度
dx(4) = u(2); % y方向加速度
end
% 逃逸者运动模型
function dx = evader_model(t, x, u)
dx = zeros(4,1);
dx(1) = x(3);
dx(2) = x(4);
dx(3) = u(1);
dx(4) = u(2);
end
这里采用双积分器模型，控制输入为加速度。实际测试时需要考虑无人机的最大速度和加速度限制：
重要参数限制：
- 最大速度：25 m/s（典型消费级无人机）
- 最大加速度：9.8 m/s²（约1g过载）
- 通信半径：150米（基于常见数传模块）
2.2 捕获条件定义
我们采用ε-捕获准则：当任一追捕者与逃逸者的距离小于捕获半径ε（通常设为无人机物理尺寸的1.5倍，约2米）时，视为捕获成功。数学表达为：
∃i ∈ {1,...,N}, ||p_i - e|| ≤ ε
其中p_i为第i个追捕者位置，e为逃逸者位置。