配电网韧性提升：移动电源鲁棒优化调度方案

1. 项目背景与核心问题

配电网作为电力系统的末端环节，直接面向终端用户供电。在台风、地震等极端天气事件中，配电网往往首当其冲遭受破坏。传统配电网恢复主要依赖固定式备用电源和人工抢修，存在响应速度慢、资源调配不灵活等问题。移动电源（Mobile Power Sources, MPS）因其机动性强、部署快速的特点，成为提升配电网韧性的创新解决方案。

本研究的核心挑战在于解决MPS调度中的三个关键矛盾：

1. 时间维度：灾前预配置与灾后动态调度的协同优化
2. 空间维度：电力网络拓扑与交通路网通行能力的耦合约束
3. 不确定性：故障位置、持续时间等不可预测因素的鲁棒应对

2. 技术方案设计

2.1 两阶段优化框架

采用"预配置-动态调度"的两阶段架构：

• 第一阶段（灾前）：基于最恶劣场景假设，优化MPS的初始部署位置和配电网拓扑结构
• 第二阶段（灾后）：根据实际故障情况，实时调整MPS的运输路径和供电策略

关键创新：将鲁棒优化与动态规划相结合，第一阶段决策考虑第二阶段所有可能场景的最坏情况，确保方案的可靠性下限。

2.2 数学模型构建

2.2.1 第一阶段预配置模型

目标函数：

code复制min (C_install + max_ξ∈Ξ Q(x,ξ))

其中：

• C_install为MPS安装固定成本
• Q(x,ξ)为第二阶段的recourse function
• ξ代表不确定性场景集合

主要约束条件：

1. MPS容量约束：∑_{j∈N} y_j ≤ Y_max
2. 网络辐射状约束：采用虚拟流法保证拓扑连通性
3. 关键负荷覆盖：∑_{i∈C} w_i·z_i ≥ R_min

2.2.2 第二阶段调度模型

采用混合整数二阶锥规划（MISOCP）建模：

• 二进制变量：MPS运输状态、开关状态
• 连续变量：功率流、电压幅值
• 二阶锥约束：将交流潮流方程凸松弛

3. 算法实现细节

3.1 列约束生成算法(C&CG)

求解流程：

1. 初始化：生成初始场景集Ξ' ←
2. 主问题求解：得到当前解(x*,η*)
3. 子问题求解：寻找最恶劣场景ξ*
4. 收敛判断：若η* ≥ Q(x*,ξ*)，则终止；否则Ξ'