基于EKF的航天器追逃博弈自适应控制策略研究

1. 项目概述

航天器末端追逃博弈是空间对抗领域的关键问题，其核心在于追踪方如何在有限时间内实现对逃逸航天器的有效拦截。传统研究多假设双方完全掌握对方动力学参数，但实际场景中逃逸方常通过机动变轨、电磁干扰等手段隐藏真实控制特性，导致博弈进入不完全信息状态。我在参与某型空间拦截器控制系统研发时，曾遇到因目标参数估计偏差导致的拦截失败案例，这促使我深入研究基于EKF（扩展卡尔曼滤波）的自适应博弈策略。

本项目通过Matlab实现了三种典型场景的对比仿真：完全信息下的纳什均衡策略、固定错误参数策略、以及基于EKF参数估计的自适应策略。实验数据表明，采用EKF在线估计可使拦截时间从480秒缩短至350秒，终端误差从15米降低到2米，验证了该方法对提升空间拦截成功率的实际价值。

2. 理论基础与模型构建

2.1 航天器相对运动建模

近地轨道航天器追逃博弈通常采用Clohessy-Wiltshire方程描述相对运动。我在仿真中使用以下离散化状态方程：

matlab复制A = [zeros(3,3) eye(3); 
     3*Omega^2 0 0 0 2*Omega 0;
     0 0 0 -2*Omega 0 0; 
     0 0 -Omega^2 0 0 0];
B = [zeros(3,3); eye(3)]; % 控制矩阵

其中Omega=0.001 rad/s对应500km轨道角速度。这个线性化模型虽然忽略了高阶非线性项，但能较好反映轨道面内的主要运动特性。实际工程中，当相对距离超过10km时需要考虑J2摄动影响。

2.2 微分博弈的Epsilon纳什均衡

传统纳什均衡要求双方策略严格最优，而在参数不确定条件下我们采用更宽松的Epsilon纳什均衡标准。定义收益函数：

matlab复制Q_T = [eye(3) zeros(3,3); zeros(3,3) zeros(3,3)]; % 终端代价
R_P = eye(3)*10^6; % 追踪方控制代价

通过求解黎卡提微分方程得到最优反馈矩阵。实测发现当参数估计误差<5%时，收益偏差可控制在ϵ=0.1内，满足工程应用要求。

3. EKF参数估计算法实现

3.1 状态扩维与非线性建模

将逃逸方未知控制增益r_E扩展